Transformada

Ejercicio del libro "Ingeniería de Control Moderna" de Katsuhijo Ogata.

3-4 Considere los controladores automáticos industriales cuyas acciones de control son proporcionales, integrales, proporcionales-integrales, proporcionales-derivativas y proporcionales-integrales-derivativas. Las funciones de transferencia de estos controladores se obtienen, respectivamente a partir de

donde U(s) es la transformada de Laplace de u(t), la salida de controlador, y E(s) es la transformada de Laplace de e(t), la señal del error. Trace las curvas u(t) frente a t para cada uno de los cinco tipos de controladores, cuando la señal de error es

(     e)   e(t) = función escalón unitario

(     r)   e(t) = función rampa unitaria

Al trazar las curvas, suponga que los valores numéricos de Kp ,Ki , Ti , Td están dados por

Aquí pongo las gráficas de las 5 funciones de los controladores (e = escalón, r = rampa):

Función 1 y 2

Función 3 y 4

Función 5