Considere un sistema de control con realimentacion unitaria con la función de transferencia en lazo abierto.
Determine el valor de ganancia K tal que
el margen de fase sea 50º. Cual es el margen de ganancia de este sistema con esta
ganancia K?
Solución:
El término cuadráticopara la
frecuencia natural es de 2rad/sec y el factor de amortiguamiento de 0.25. Se define
la frecuencia que corresponde al angulo de -130º a ser w1
La solución de esta
ecuación, encontramos w1 = 1.491, el angulo de fase se hace -130º en w=1.491
rad/seg. A esta frecuencia la magnitud debe ser la unidad G(jw1)= 1. Requiere la
ganancia K, se puede determinar a partir de:
La frecuencia de fase
es w = 2 rad/seg
La magnitud de:
Por lo tanto, el margen de ganancia es de
1.26 dB. El diagrama de Bode g(jw) con k=3.46 es
1 comentario:
No mames. Hubieras hecho tu diagrama en Octave... ._. 12 pts.
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